1div (3)/(2)+(4)/(9)times (3)/(6)=

Para resolver a expressão \(1 \div \frac{3}{2} + \frac{4}{9} \times \frac{3}{6}\), devemos seguir a ordem das operações: primeiro divisão e multiplicação, depois adição.<br /><br />1. **Divisão:** <br /> \(1 \div \frac{3}{2}\) é o mesmo que multiplicar por seu inverso, ou seja, \(1 \times \frac{2}{3} = \frac{2}{3}\).<br /><br />2. **Multiplicação:** <br /> \(\frac{4}{9} \times \frac{3}{6} = \frac{4 \times 3}{9 \times 6} = \frac{12}{54}\). Simplificando \(\frac{12}{54}\), dividimos numerador e denominador por 6, resultando em \(\frac{2}{9}\).<br /><br />3. **Adição:** <br /> Agora somamos os resultados: \(\frac{2}{3} + \frac{2}{9}\).<br /><br /> Para somar frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum entre 3 e 9 é 9.<br /><br /> - Convertendo \(\frac{2}{3}\) para ter denominador 9: <br /> \(\frac{2}{3} = \frac{2 \times 3}{3 \times 3} = \frac{6}{9}\).<br /><br /> - Agora somamos: <br /> \(\frac{6}{9} + \frac{2}{9} = \frac{8}{9}\).<br /><br />Portanto, o resultado da expressão é \(\frac{8}{9}\).