(x+1)/(3 x)+(1)/(x)=(2)/(x)

Para resolver essa equação, vamos começar encontrando um denominador comum para os termos do lado esquerdo da equação. Neste caso, o denominador comum será 3x.<br /><br />\( \frac{x+1}{3x} + \frac{1}{x} = \frac{2}{x} \)<br /><br />Multiplicando cada termo pelo denominador comum, temos:<br /><br />\( \frac{x+1}{3x} \cdot \frac{3x}{3x} + \frac{1}{x} \cdot \frac{3x}{3x} = \frac{2}{x} \cdot \frac{3x}{3x} \)<br /><br />Simplificando, obtemos:<br /><br />\( \frac{x+1}{3} + \frac{3}{3} = \frac{6}{3} \)<br /><br />Agora, podemos somar os termos do lado esquerdo da equação:<br /><br />\( \frac{x+1+3}{3} = \frac{6}{3} \)<br /><br />Simplificando novamente, temos:<br /><br />\( \frac{x+4}{3} = \frac{6}{3} \)<br /><br />Como os denominadores são iguais, podemos igualar os numeradores:<br /><br />\( x+4 = 6 \)<br /><br />Subtraindo 4 de ambos os lados da equação, encontramos:<br /><br />\( x = 2 \)<br /><br />Portanto, a solução da equação é \( x = 2 \).