e) R-que satisfaz a equação log_(5x)175=2

Para resolver a equação \( \log_{5x}175 = 2 \), podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log_b(a) = c \) é equivalente a \( b^c = a \).<br /><br />Aplicando essa propriedade, temos:<br /><br />\( (5x)^2 = 175 \)<br /><br />Agora, vamos resolver essa equação quadrática:<br /><br />\( 25x^2 = 175 \)<br /><br />Dividindo ambos os lados por 25, obtemos:<br /><br />\( x^2 = 7 \)<br /><br />Tomando a raiz quadrada de ambos os lados, temos:<br /><br />\( x = \sqrt{7} \) ou \( x = -\sqrt{7} \)<br /><br />Portanto, as soluções para a equação \( \log_{5x}175 = 2 \) são \( x = \sqrt{7} \) e \( x = -\sqrt{7} \).