8. Um quadrado de perímetro medindo 48 cm, sofreu uma redução de maneira que a medida do comprimento de seus lados são (1)/(3) das medidas de comprimento dos lados do quadrado original. Sabendo disso, responda: a) Qual é a medida dos lados do quadrado original? b) Qual é a área do quadrado original? b) Qualé a medida dos lados do quadrado reduzido? c) Qualé a área do quadrado reduzido?

a) Para encontrar a medida dos lados do quadrado original, podemos usar a fórmula do perímetro de um quadrado, que é dado por 4 vezes o comprimento de um dos seus lados. Sabemos que o perímetro do quadrado original é 48 cm, então podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />4 * lado_original = 48<br /><br />Dividindo ambos os lados por 4, encontramos:<br /><br />lado_original = 48 / 4<br /><br />Portanto, a medida dos lados do quadrado original é 12 cm.<br /><br />b) Para encontrar a área do quadrado original, podemos usar a fórmula da área de um quadrado, que é dado pelo comprimento de um dos seus lados elevado ao quadrado. Usando a medida dos lados do quadrado original encontrada na parte (a), temos:<br /><br />área_original = lado_original ^ 2<br /><br />Substituindo o valor encontrado na parte (a), temos:<br /><br />área_original = 12 ^ 2<br /><br />Portanto, a área do quadrado original é 144 cm².<br /><br />c) Para encontrar a medida dos lados do quadrado reduzido, sabemos que a medida dos lados do quadrado reduzido é 1/3 da medida dos lados do quadrado original. Portanto, podemos escrever a seguinte equação:<br /><br />lado_reduzido = (1/3) * lado_original<br /><br />Substituindo o valor encontrado na parte (a), temos:<br /><br />lado_reduzido = (1/3) * 12<br /><br />Portanto, a medida dos lados do quadrado reduzido é 4 cm.<br /><br />d) Para encontrar a área do quadrado reduzido, podemos usar a mesma fórmula da área de um quadrado. Usando a medida dos lados do quadrado reduzido encontrada na parte (c), temos:<br /><br />área_reduzida = lado_reduzido ^ 2<br /><br />Substituindo o valor encontrado na parte (c), temos:<br /><br />área_reduzida = 4 ^ 2<br /><br />Portanto, a área do quadrado reduzido é 16 cm².