Encontre uma fórmula explícita para a progressão geométrica (1)/(2),-4 , 32, -256 __ Observação: 0 primeiro termo deve ser a(1) a(n)=

Para encontrar a fórmula explícita para a progressão geométrica, precisamos determinar o primeiro termo e a razão.<br /><br />O primeiro termo é dado por $a(1) = \frac{1}{2}$.<br /><br />Para encontrar a razão, podemos dividir qualquer termo pelo termo anterior. Vamos calcular a razão usando os dois primeiros termos:<br /><br />$\frac{-4}{\frac{1}{2}} = -4 \times 2 = -8$<br /><br />Portanto, a razão é -8.<br /><br />A fórmula geral para uma progressão geométrica é dada por:<br /><br />$a(n) = a(1) \times r^{(n-1)}$<br /><br />Substituindo os valores conhecidos, temos:<br /><br />$a(n) = \frac{1}{2} \times (-8)^{(n-1)}$<br /><br />Simplificando, temos:<br /><br />$a(n) = \frac{1}{2} \times (-8)^{n-1}$<br /><br />Portanto, a fórmula explícita para a progressão geométrica é:<br /><br />$a(n) = \frac{1}{2} \times (-8)^{n-1}$