As raízes da equação 2x^2+bx+c=0 são 3e-4 Nesse caso, o valor de b-c é a) -26 b) -22 C) -1 d) 22. e) 26.

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula de Bhaskara para encontrar as raízes da equação quadrática. A fórmula de Bhaskara é dada por:<br /><br />$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Nesse caso, as raízes da equação são 3 e -4. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$3 = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />$-4 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados das equações por 2a, temos:<br /><br />$6a = -b + \sqrt{b^2 - 4ac}$<br /><br />$-8a = -b - \sqrt{b^2 - 4ac}$<br /><br />Somando as duas equações, temos:<br /><br />$6a - 8a = -b + \sqrt{b^2 - 4ac} - b - \sqrt{b^2 - 4ac}$<br /><br />$-2a = -2b$<br /><br />$a = b$<br /><br />Substituindo esse valor na segunda equação, temos:<br /><br />$-4 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$<br /><br />$-4 = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2b}$<br /><br />Multiplicando ambos os lados por 2b, temos:<br /><br />$-8b = -b - \sqrt{b^2 - 4ac}$<br /><br />$-7b = -\sqrt{b^2 - 4ac}$<br /><br />Elevando ambos os lados ao quadrado, temos:<br /><br />$49b^2 = b^2 - 4ac$<br /><br />$48b^2 = -4ac -12b^2$<br /><br />Agora, podemos calcular o valor de b - c:<br /><br />$b - c = b - (-12b^2) = b + 12b^2 = b(1 + 12b)$<br /><br />Portanto, o valor de b - c é dado por b(1 + 12b). Como b = a, podemos substituir esse valor na expressão acima para obter o valor exato de b - c. No entanto, como a questão não fornece um valor específico para b, não é possível determinar o valor exato de b - c apenas com as informações fornecidas.