Questão 2 (5 pontos)Determine f(r,s)cup g(p,q) , sendo p=0,q=1,r=0,s=1 f(r,s)=sim (rcup s)rightarrow (rcap s) g(p,q)=(prightarrow q)cup sim (parrow q)

Para determinar \( f(r,s) \cup g(p,q) \), vamos primeiro calcular cada função separadamente e depois unir os resultados.<br /><br />Dado:<br />\[ f(r,s) = \sim (r \cup s) \leftrightarrow (r \cap s) \]<br />\[ g(p,q) = (p \leftrightarrow q) \cup \sim (p \rightarrow q) \]<br /><br />Substituindo \( r = 0 \) e \( s = 1 \) na função \( f(r,s) \):<br />\[ f(0,1) = \sim (0 \cup 1) \leftrightarrow (0 \cap 1) \]<br />\[ f(0,1) = \sim (0 \vee 1) \leftrightarrow (0 \wedge 1) \]<br />\[ f(0,1) = \sim 1 \leftrightarrow 0 \]<br />\[ f(0,1) = 0 \leftrightarrow 0 \]<br />\[ f(0,1) = 0 \]<br /><br />Agora, substituindo \( p = 0 \) e \( q = 1 \) na função \( g(p,q) \):<br />\[ g(0,1) = (0 \leftrightarrow 1) \cup \sim (0 \rightarrow 1) \]<br />\[ g(0,1) = (0 \leftrightarrow 1) \cup \sim (0 \rightarrow 1) \]<br />\[ g(0,1) = (0 \leftrightarrow 1) \cup \sim 1 \]<br />\[ g(0,1) = 0 \cup 0 \]<br />\[ g(0,1) = 0 \]<br /><br />Agora, unimos os resultados de \( f(0,1) \) e \( g(0,1) \):<br />\[ f(0,1) \cup g(0,1) = 0 \cup 0 \]<br />\[ f(0,1) \cup g(0,1) = 0 \]<br /><br />Portanto, a resposta é:<br />\[ f(r,s) \cup g(p,q) = 0 \]