03 . Determine o décimo primeiro termo da P.A. (1, 8,15,ldots )

Para determinar o décimo primeiro termo da progressão aritmética (P.A.) \( (1, 8, 15, \ldots) \), precisamos identificar a razão comum entre os termos consecutivos.<br /><br />A razão \( r \) pode ser encontrada subtraindo o primeiro termo do segundo termo:<br />\[ r = 8 - 1 = 7 \]<br /><br />A fórmula para o \( n \)-ésimo termo de uma P.A. é:<br />\[ a_n = a_1 + (n - 1) \cdot r \]<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é o \( n \)-ésimo termo,<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo,<br />- \( r \) é a razão,<br />- \( n \) é a posição do termo que queremos encontrar.<br /><br />Para o décimo primeiro termo (\( n = 11 \)):<br />\[ a_{11} = 1 + (11 - 1) \cdot 7 \]<br />\[ a_{11} = 1 + 10 \cdot 7 \]<br />\[ a_{11} = 1 + 70 \]<br />\[ a_{11} = 71 \]<br /><br />Portanto, o décimo primeiro termo da P.A. é \( 71 \).