ecag em an caderno a expressions naturat mais A vi representa nigebrica que expressio a) o quidruplo desse numero: b) o antecessor desce numero in) Qunt c) a metade desse numero mais 4 d) o triple do sucessor desse numero. b) Escre e) a diferenca entre o dobro s a terca parta desse numero No caderno, transform cada expressio alat darlo brica em uma afimação merita na linguagem entho usual sendo xum numero racional termi n) 3x+3 que b) 4x+3y quen c) (2x)/(3) d) x^2+x+1 Analise as equacbes e as expressoes algébricas a seguir e decida em quais itens x representa uma incognita e em quais itens representa uma variavel. a) x+x^3=5 c) (x)/(2)+5 b) 6x+8 d) x+3=3 A A idade de um pai 60 quádruplo da idade do filho Depois de 5 anos, a idade do pai será o triplo da idade do filho Qualé a idade atual de cada um? s no caderno quais dos itens a seguir apresentam uma expressào algébrica que pos. sui um valor numérico igual a 4 para x=3 a) x+1 b) 7-x c) x^2-5 6 Pedro transformou a afirmação escrita 'Oqua-

Vamos corrigir e esclarecer as respostas:<br /><br />### Parte 1: Expressões Naturais<br /><br />Para cada expressão, vamos traduzir para uma afirmação em linguagem usual:<br /><br />a) O quádruplo desse número:<br /> - Afirmação: "Quatro vezes esse número."<br /><br />b) O antecessor desse número:<br /> - Afirmação: "Um menos esse número."<br /><br />c) A metade desse número mais 4:<br /> - Afirmação: "Meio desse número mais quatro."<br /><br />d) O triplo do sucessor desse número:<br /> - Afirmação: "Três vezes o próximo número."<br /><br />e) A diferença entre o dobro e a terça parte desse número:<br /> - Afirmação: "Dobro menos terça parte desse número."<br /><br />### Parte 2: Expressões Algébricas<br /><br />Transforme cada expressão algébrica em uma afirmação na linguagem usual:<br /><br />a) \(3x + 3\):<br /> - Afirmação: "Três vezes esse número mais três."<br /><br />b) \(4x + 3y\):<br /> - Afirmação: "Quatro vezes esse número mais três vezes esse outro número."<br /><br />c) \(\frac{2x}{3}\):<br /> - Afirmação: "Dois terços desse número."<br /><br />d) \(x^2 + x + 1\):<br /> - Afirmação: "Esse número ao quadrado mais esse número mais um."<br /><br />### Parte 3: Análise de Equações e Expressões Algébricas<br /><br />Decida em quais itens \(x\) representa uma incógnita e em quais itens representa uma variável:<br /><br />a) \(x + x^3 = 5\):<br /> - Incógnita (porque \(x\) está sendo elevado a uma potência e somado a si mesmo).<br /><br />b) \(6x + 8\):<br /> - Variável (porque \(x\) está sendo multiplicado por um número e somado a outro número).<br /><br />c) \(\frac{x}{2} + 5\):<br /> - Variável (porque \(x\) está sendo dividido por um número e somado a outro número).<br /><br />d) \(x + 3 = 3\):<br /> - Incógnita (porque \(x\) está sendo igualado a um número).<br /><br />### Parte 4: Idade do Pai e do Filho<br /><br />A idade de um pai é 60 vezes a idade do filho. Depois de 5 anos, a idade do pai será o triplo da idade do filho. Qual é a idade atual de cada um?<br /><br />Vamos resolver:<br /><br />Seja \(x\) a idade atual do filho.<br />Então, a idade atual do pai é \(60x\).<br /><br />Depois de 5 anos:<br />- Idade do filho: \(x + 5\)<br />- Idade do pai: \(60x + 5\)<br /><br />De acordo com a segunda condição:<br />\[60x + 5 = 3(x + 5)\]<br /><br />Resolvendo a equação:<br />\[60x + 5 = 3x + 15\]<br />\[60x - 3x = 15 - 5\]<br />\[57x = 10\]<br />\[x = \frac{10}{57}\]<br /><br />Portanto, a idade atual do filho é aproximadamente 0,18 anos, e a idade atual do pai é aproximadamente 3,6 anos.<br /><br />### Parte 5: Expressões Algébricas que Resultam em 4 para \(x = 3\)<br /><br />Quais dos itens a seguir apresentam uma expressão algébrica que resulta em um valor numérico igual a 4 para \(x = 3\)?<br /><br />a) \(x + 1\):<br /> - Para \(x = 3\), \(3 + 1 = 4\).<br /><br />b) \(7 - x\):<br /> - Para \(x = 3\), \(7 - 3 = 4\).<br /><br />c) \(x^2 - 5\):<br /> - Para \(x = 3\), \(3^2 - 5 = 9 - 5 = 4\).<br /><br />Portanto, todos os itens a, b e c resultam em 4 para \(x = 3\).