Questão 1. Construa a matriz A=[a_(i)]_(3times 3)talque ) 2i+j,sei=j i+2j,seineq j Questão 2. Construa a matriz B=[b_(ij)]_(3times 3) tal que ) 2i+3j,sei=j i-2j,seineq j

Questão 1:<br />Para construir a matriz $A$, devemos seguir as condições dadas:<br /><br />- Para $i=j$, temos $a_{ij} = 2i + j$. Substituindo $i$ por $j$, temos $a_{ij} = 2j + j = 3j$. Portanto, os elementos da diagonal principal de $A$ são $3, 6, 9$.<br /><br />- Para $i \neq j$, temos $a_{ij} = i + 2j$. Portanto, os elementos não diagonais de $A$ são obtidos substituindo os valores de $i$ e $j$ de acordo com a condição dada.<br /><br />Assim, a matriz $A$ é:<br /><br />$A = \begin{bmatrix} 3 & 1 & 5 & 2 & 4 & 6 & 7 & 8 & 9 \end{bmatrix}$<br /><br />Para determinar a matriz transposta $A^{t}$, basta trocar as linhas por colunas:<br /><br />$A^{t} = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 7 & 1 & 4 & 8 & 5 & 6 & 9 \end{bmatrix}$<br /><br />Questão 2:<br />Para construir a matriz $B$, devemos seguir as condições dadas:<br /><br />- Para $i=j$, temos $b_{ij} = 2i + 3j$. Substituindo $i$ por $j$, temos $b_{ij} = 2j + 3j = 5j$. Portanto, os elementos da diagonal principal de $B$ são $0, 6, 12$.<br /><br />- Para $i \neq j$, temos $b_{ij} = i - 2j$. Portanto, os elementos não diagonais de $B$ são obtidos substituindo os valores de $i$ e $j$ de acordo com a condição dada.<br /><br />Assim, a matriz $B$ é:<br /><br />$B = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 3 & 2 & 4 & 6 & 5 & 7 & 9 \end{bmatrix}$<br /><br />Para determinar a matriz transposta $B^{t}$, basta trocar as linhas por colunas:<br /><br />$B^{t} = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 5 & 1 & 4 & 7 & 3 & 6 & 9 \end{bmatrix}$