Em Brawl Stars, o ataque especial de um Brawler causa um dano que depende da distância d entre o jogador e o adversário. O dano D(d) é dado pela equação D(d)=d^2+2d-8 , em que dé a distância e pode ser representada por UD (unidade de distância). Se o dano causado é zero , qual é a distância d entre o jogador e o adversário? Dica: Resolva a equação d^2+2d- 8=0 para encontrar as distâncias possíveis. A) 2 UD B) 3 UD C) 4 UD D) 5 UD

Para encontrar a distância d entre o jogador e o adversário quando o dano causado é zero, precisamos resolver a equação $d^{2}+2d-8=0$.<br /><br />Podemos resolver essa equação usando a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$d = \frac{-b \pm \sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Nesse caso, a = 1, b = 2 e c = -8. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$d = \frac{-2 \pm \sqrt{2^{2}-4(1)(-8)}}{2(1)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$d = \frac{-2 \pm \sqrt{4+32}}{2}$<br /><br />$d = \frac{-2 \pm \sqrt{36}}{2}$<br /><br />$d = \frac{-2 \pm 6}{2}$<br /><br />Agora, temos duas soluções possíveis:<br /><br />$d = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$<br /><br />$d = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4$<br /><br />No entanto, a distância não pode ser negativa, então descartamos a solução negativa.<br /><br />Portanto, a distância d entre o jogador e o adversário quando o dano causado é zero é 2 UD.<br /><br />A resposta correta é a opção A) 2 UD.