(9) (1(4)/(5)-3(3)/(8))div (-(3)/(4))^2 = (10) (1)/(8)div 2-(3)/(4)times ((5)/(2))^2

Vamos resolver as expressões fornecidas:<br /><br />(9) \((1\frac {4}{5}-3\frac {3}{8})\div (-\frac {3}{4})^{2}\)<br /><br />Primeiro, vamos converter as frações mistas em frações impróprias:<br /><br />\(1\frac {4}{5} = \frac{9}{5}\)<br /><br />\(3\frac {3}{8} = \frac{27}{8}\)<br /><br />Agora, vamos realizar a subtração:<br /><br />\(\frac{9}{5} - \frac{27}{8}\)<br /><br />Para subtrair frações, precisamos encontrar um denominador comum. O menor comum entre 5 e 8 é 40. Vamos converter as frações para terem o denominador 40:<br /><br />\(\frac{9}{5} = \frac{72}{40}\)<br /><br />\(\frac{27}{8} = \frac{135}{40}\)<br /><br />Agora, podemos subtrair:<br /><br />\(\frac{72}{40} - \frac{135}{40} = \frac{72 - 135}{40} = \frac{-63}{40}\)<br /><br />Agora, vamos calcular o quadrado de \(-\frac{3}{4}\):<br /><br />\((- \frac{3}{4})^{2} = \frac{9}{16}\)<br /><br />Agora, a divisão:<br /><br />\(\frac{-63}{40} \div \frac{9}{16}\)<br /><br />Para dividir frações, podemos multiplicar pela fração recíproca:<br /><br />\(\frac{-63}{40} \times \frac{16}{9} = \frac{-1008}{360} = \frac{-28}{90} = \frac{-14}{45}\)<br /><br />Portanto, a resposta para a expressão (9) é \(\frac{-14}{45}\).<br /><br />(10) \(\frac{1}{div 2-\frac{3}{4}\times (\frac{5}{2})^{2}\)<br /><br />Primeiro, vamos calcular o quadrado de \(\frac{5}{2}\):<br /><br />\((\frac{5}{2})^{2} = \frac4}\)<br /><br />Agora, vamos realizar a multiplicação:<br /><br />\(\frac{3}{4} \times \frac{25}{4} = \frac{75}{16}\)<br /><br />Agora, vamos realizar a divisão:<br /><br />\(\frac{1}{8} \div 2 = \frac{1}{8} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{16}\)<br /><br />Agora, vamos subtrair:<br /><br />\(\frac{1}{16} - \frac{75}{16} = \frac{1 - 75}{16} = \frac{-74}{16} = \frac{-37}{8}\)<br /><br />Portanto, a resposta para a expressão (10) é \(\frac{-37}{8