Um processo utilizado para encontrar uma fração equivalente é denominado simplificação de frações. Fonte: Texto elaborado pelo autor da questio Considerando o excerto de texto e os conteúdos do livro-base Fundamentos s de Matemática marque a alternativa que apresenta corretamente a soluçáo para a equação ababo log_(4)y=(25)/(10) A B 4) 2^4 C 2^3 D 40 2^2 E 4) 2^0

Para encontrar a solução para a equação $log_{4}y=\frac {25}{10}$, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que $log_{b}a = c$ é equivalente a $b^{c} = a$.<br /><br />Aplicando essa propriedade à equação dada, temos:<br /><br />$4^{log_{4}y} = 4^{\frac {25}{10}}$<br /><br />Simplificando a fração $\frac {25}{10}$, temos $\frac {5}{2}$.<br /><br />Portanto, a equação fica:<br /><br />$4^{log_{4}y} = 4^{\frac {5}{2}}$<br /><br />Sabemos que $4 = 2^{2}$, então podemos reescrever a equação como:<br /><br />$(2^{2})^{log_{4}y} = (2^{2})^{\frac {5}{2}}$<br /><br />Usando a propriedade de potência de uma potência, temos:<br /><br />$2^{2 \cdot log_{4}y} = 2^{2 \cdot \frac {5}{2}}$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$2^{log_{4}y} = 2^{5}$<br /><br />Sabemos que $2^{5} = 32$, então temos:<br /><br />$2^{log_{4}y} = 32$<br /><br />Usando a propriedade dos logaritmos novamente, temos:<br /><br />$log_{2}32 = log_{4}y$<br /><br />Sabemos que $32 = 2^{5}$, então temos:<br /><br />$log_{2}2^{5} = log_{4}y$<br /><br />Usando a propriedade dos logaritmos novamente, temos:<br /><br />$5 \cdot log_{2}2 = log_{4}y$<br /><br />Sabemos que $log_{2}2 = 1$, então temos:<br /><br />$5 \cdot 1 = log_{4}y$<br /><br />Portanto, a solução para a equação é $y = 4^{5} = 1024$.<br /><br />Portanto, a alternativa correta é a letra C) $2^{3}$.