8) ) Sabe -se que a soma dos 30 primeiros termos da PA é 110 e que a1=2 Determine a soma dos 4 primeiros termos dessa PA. Resposta S=20

Para determinar a soma dos 4 primeiros termos dessa progressão aritmética (PA), podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma PA:<br /><br />Sn = (n/2)(2a1 + (n-1)d)<br /><br />Onde Sn é a soma dos termos, n é o número de termos, a1 é o primeiro termo e d é a razão.<br /><br />Sabemos que a soma dos 30 primeiros termos é 110 e que o primeiro termo é 2. Vamos substituir esses valores na fórmula:<br /><br />110 = (30/2)(2(2) + (30-1)d)<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />110 = 15(4 + 29d)<br /><br />Dividindo ambos os lados por 15, temos:<br /><br />740 = 4 + 29d<br /><br />Subtraindo 4 de ambos os lados, temos:<br /><br />736 = 29d<br /><br />Dividindo ambos os lados por 29, temos:<br /><br />d = 25.4<br /><br />Agora que temos o valor da razão, podemos determinar a soma dos 4 primeiros termos:<br /><br />S4 = (4/2)(2(2) + (4-1)(25.4))<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />S4 = 2(4 + 25.4)<br /><br />S4 = 2(29.4)<br /><br />S4 = 58.8<br /><br />Portanto, a soma dos 4 primeiros termos dessa PA é 58.8.