Se aplico hoje o capital de RS100.000,00 taxa de juros compostos mensais de 10% poderei retirar daqui a S meses o montante de

Para calcular o montante após um determinado período de tempo com juros compostos, podemos usar a fórmula:

$$M = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$$

Onde:
- $M$ é o montante final,
- $P$ é o capital inicial,
- $r$ é a taxa de juros,
- $n$ é a quantidade de vezes que os juros são compostos por período,
- $t$ é o tempo em períodos.

No caso em questão, temos:
- $P = 100.000$ (capital inicial),
- $r = 0,10$ (taxa de juros em forma decimal),
- $n = 12$ (juros compostos mensais),
- $t = 6$ (tempo em meses).

Substit esses valores na fórmula, temos:

$$M = 100.000 \times \left(1 + \frac{0,10}{12}\right)^{12 \times 6}$$

Calculando essa expressão, encontramos:

$$M \approx 100.000 \times \left(1 + 0,008333\right)^{72}$$
$$M \approx 100.000 \times 1,0006$$
$$M \approx 100.060$$

Portanto, após 6 meses, será possível retirar o montante de aproximadamente R$ 100.060,00.