(-(3)/(4))^-1+((5)/(3))^3

Para resolver essa expressão, primeiro precisamos calcular cada parte separadamente.<br /><br />Para a primeira parte, temos $(-\frac {3}{4})^{-1}$. Para calcular essa potência negativa, basta inverter o número e manter o sinal negativo. Portanto, temos:<br /><br />$(-\frac {3}{4})^{-1} = -\frac {4}{3}$<br /><br />Para a segunda parte, temos $(\frac {5}{3})^{3}$. Para calcular essa potência, basta elevar o número ao cubo. Portanto, temos:<br /><br />$(\frac {5}{3})^{3} = \frac {5^3}{3^3} = \frac {125}{27}$<br /><br />Agora, podemos somar as duas partes:<br /><br />$-\frac {4}{3} + \frac {125}{27}$<br /><br />Para somar frações, precisamos ter o mesmo denominador. Nesse caso, podemos multiplicar o numerador e o denominador da primeira fração por 9 para obter o mesmo denominador:<br /><br />$-\frac {4}{3} + \frac {125}{27} = -\frac {4 \times 9}{3 \times 9} + \frac {125}{27} = -\frac {36}{27} + \frac {125}{27}$<br /><br />Agora, podemos somar os numeradores:<br /><br />$-\frac {36}{27} + \frac {125}{27} = \frac {-36 + 125}{27} = \frac {89}{27}$<br /><br />Portanto, a resposta correta é $\frac {89}{27}$.