6. Considerando o conjuntoR dos números reais, determine a reizz ou solução de cada uma das seguintes equações do 1^circ grau com uma incógnita. a) (x)/(4)+20=(x)/(3) b) (2)/(5)y-(3)/(4)=(3)/(20)y c) 1-(x)/(2)=-(1)/(3)x+2 d) (x-10)/(9)+(x)/(6)=10 e) (x+3)/(4)-(x-1)/(3)=(7)/(2)

Vamos resolver cada uma das equações do primeiro grau:<br /><br />a) $\frac{x}{4} + 20 = \frac{x}{3}$<br /><br />Para resolver essa equação, vamos eliminar os denominadores multiplicando ambos os lados por 12 (o mínimo múltiplo comum de 4 e 3):<br /><br />$12 \cdot \left(\frac{x}{4} + 20\right) = 12 \cdot \left(\frac{x}{3}\right)$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$3x + 240 = 4x$<br /><br />Agora, vamos isolar a incógnita x:<br /><br />$240 = 4x - 3x$<br /><br />$240 = x$<br /><br />Portanto, a solução dessa equação é x = 240.<br /><br />b) $\frac{2}{5}y - \frac{3}{4} = \frac{3}{20}y$<br /><br />Para resolver essa equação, vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por 20 (o mínimo múltiplo comum de 5, 4 e 20):<br /><br />$20 \cdot \left(\frac{2}{5}y - \frac{3}{4}\right) = 20 \cdot \left(\frac{3}{20}y\right)$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$8y - 15 = 3y$<br /><br />Agora, vamos isolar a incógnita y:<br /><br />$8y - 3y = 15$<br /><br />$5y = 15$<br /><br />$y = 3$<br /><br />Portanto, a solução dessa equação é y = 3.<br /><br />c) $1 - \frac{x}{2} = -\frac{1}{3}x + 2$<br /><br />Para resolver essa equação, vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por 6 (o mínimo múltiplo comum de 2 e 3):<br /><br />$6 \cdot \left(1 - \frac{x}{2}\right) = 6 \cdot \left(-\frac{1}{3}x + 2\right)$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$6 - 3x = -2x + 12$<br /><br />Agora, vamos isolar a incógnita x:<br /><br />$6 - 12 = -2x + 3x$<br /><br />$-6 = x$<br /><br />Portanto, a solução dessa equação é x = -6.<br /><br />d) $\frac{x-10}{9} + \frac{x}{6} = 10$<br /><br />Para resolver essa equação, vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por 18 (o mínimo múltiplo comum de 9 e 6):<br /><br />$18 \cdot \left(\frac{x-10}{9} + \frac{x}{6}\right) = 18 \cdot 10$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$2(x - 10) + 3x = 180$<br /><br />Agora, vamos isolar a incógnita x:<br /><br />$2x - 20 + 3x = 180$<br /><br />$5x = 200$<br /><br />$x = 40$<br /><br />Portanto, a solução dessa equação é x = 40.<br /><br />e) $\frac{x+3}{4} - \frac{x-1}{3} = \frac{7}{2}$<br /><br />Para resolver essa equação, vamos eliminar os denominadores multiplicando todos os termos por 12 (o mínimo múltiplo comum de 4 e 3):<br /><br />$12 \cdot \left(\frac{x+3}{4} - \frac{x-1}{3}\right) = 12 \cdot \left(\frac{7}{2}\right)$<br /><br />Isso resulta em:<br /><br />$3(x + 3) - 4(x - 1) = 42$<br /><br />Agora, vamos isolar a incógnita x:<br /><br />$3x + 9 - 4x + 4 = 42$<br /><br />$-x + 13 = 42$<br /><br />$-x = 29$<br /><br />$x = -29$<br /><br />Portanto, a solução dessa equação é x = -29.