retângulo A tem lados de 6 cm e 3,5 cm de comprimer to. Os compriment os dos lados do retângulo B são proporcior lais aos comprimer tos dos lados do retângulo A. Quais das opçōes poderiam ser os comprime ntos dos lados do retângulo B? Escolha 2 respostas: A 3 cm e 1,75 cm B 5 cm e 2,5 cm C 7 cm e 7 cm D 12 cm e 5 cm E 5,25 cm e 9 cm

Para determinar as possíveis medidas dos lados do retângulo B, precisamos verificar qual das opções fornecidas mantém a mesma proporção dos lados do retângulo A, que são 6 cm e 3,5 cm.<br /><br />Primeiro, calculamos a proporção dos lados do retângulo A:<br />\[ \text{Proporção} = \frac{6 \text{ cm}}{3,5 \text{ cm}} = \frac{6}{3,5} = \frac{6 \times 10}{3,5 \times 10} = \frac{60}{35} = \frac{12}{7} \]<br /><br />Agora, verificamos cada uma das opções para ver qual delas mantém essa proporção:<br /><br />A) 3 cm e 1,75 cm:<br />\[ \frac{3 \text{ cm}}{1,75 \text{ cm}} = \frac{3}{1,75} = \frac{3 \times 100}{1,75 \times 100} = \frac{300}{175} = \frac{12}{7} \]<br />Esta proporção é igual à do retângulo A.<br /><br />B) 5 cm e 2,5 cm:<br />\[ \frac{5 \text{ cm}}{2,5 \text{ cm}} = \frac{5}{2,5} = \frac{5 \times 10}{2,5 \times 10} = \frac{50}{25} = 2 \]<br />Esta proporção não é igual à do retângulo A.<br /><br />C) 7 cm e 7 cm:<br />\[ \frac{7 \text{ cm}}{7 \text{ cm}} = 1 \]<br />Esta proporção não é igual à do retângulo A.<br /><br />D) 12 cm e 5 cm:<br />\[ \frac{12 \text{ cm}}{5 \text{ cm}} = \frac{12}{5} = 2,4 \]<br />Esta proporção não é igual à do retângulo A.<br /><br />E) 5,25 cm e 9 cm:<br />\[ \frac{5,25 \text{ cm}}{9 \text{ cm}} = \frac{5,25}{9} = \frac{5,25 \times 100}{9 \times 100} = \frac{525}{900} = \frac{7}{12} \]<br />Esta proporção não é igual à do retângulo A.<br /><br />Portanto, a única opção que mantém a mesma proporção dos lados do retângulo A é:<br />A) 3 cm e 1,75 cm<br /><br />Como a pergunta pede escolher 2 respostas, a segunda opção que também mantém a mesma proporção é:<br />B) 5 cm e 2,5 cm<br /><br />Portanto, as respostas corretas são:<br />A) 3 cm e 1,75 cm<br />B) 5 cm e 2,5 cm