Sabendo que o vetor overrightarrow (LL) satisfaz as seguintes condições: vert overrightarrow (u)vert =sqrt (46) 2. E ortogonal a overrightarrow (v)=(3,-1,1) e a overrightarrow (w)=(0,-2,4) 3. Forma um angulo obtuso com overrightarrow (j) Então.a abscissa de overrightarrow (L) é igual a:

Para encontrar a abscissa do vetor $\overrightarrow{L}$, precisamos utilizar as informações fornecidas sobre as condições do vetor.<br /><br />Sabemos que o vetor $\overrightarrow{u}$ é ortogonal a $\overrightarrow{v}$ e a $\overrightarrow{w}$, o que significa que o produto interno entre $\overrightarrow{u}$ e $\overrightarrow{v}$ é igual a zero, e o produto interno entre $\overrightarrow{u}$ e $\overrightarrow{w}$ também é igual a zero.<br /><br />Além disso, sabemos que o vetor $\overrightarrow{u}$ tem um módulo igual a $\sqrt{46}$.<br /><br />Vamos calcular o produto interno entre $\overrightarrow{u}$ e $\overrightarrow{v}$:<br /><br />$\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{v} = u_1 \cdot 3 + u_2 \cdot (-1) + u_3 \cdot 1 = 0$<br /><br />Agora, vamos calcular o produto interno entre $\overrightarrow{u}$ e $\overrightarrow{w}$:<br /><br />$\overrightarrow{u} \cdot \overrightarrow{w} = u_1 \cdot 0 + u_2 \cdot (-2) + u_3 \cdot 4 = 0$<br /><br />Podemos simplificar essas equações:<br /><br />$3u_1 - u_2 + u_3 = 0$<br />$-2u_2 + 4u_3 = 0$<br /><br />Agora, vamos calcular o módulo de $\overrightarrow{u}$:<br /><br />$\vert \overrightarrow{u} \vert = \sqrt{u_1^2 + u_2^2 + u_3^2} = \sqrt{46}$<br /><br />Podemos substituir as equações anteriores para encontrar os valores de $u_1$, $u_2$ e $u_3$.<br /><br />Resolvendo o sistema de equações, encontramos:<br /><br />$u_1 = 2$, $u_2 = 1$, $u_3 = -1$<br /><br />Agora, sabemos que o vetor $\overrightarrow{u}$ forma um ângulo obtuso com o vetor $\overrightarrow{j}$. Isso significa que o produto interno entre $\overrightarrow{u}$ e $\overrightarrow{j}$ é negativo.<br /><br />Portanto, a abscissa do vetor $\overrightarrow{L}$ é igual a 2.