10. Seja Q_(n) em que né um número inteiro maior que zero, uma matriz quadrada de ordem 2. Uma matriz desse tipo é definida por Q_(n)=[} 2n^2&-n n+1&1 ] Calcule o determinante da matrizQ7.

Para calcular o determinante da matriz \( Q_7 \), substituímos \( n \) por 7 na fórmula da matriz \( Q_n \):<br /><br />\[ Q_7 = \begin{pmatrix} 2 \cdot 7^2 & -7 \\ 7 + 1 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 2 \cdot 49 & -7 \\ 8 & 1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 98 & -7 \\ 8 & 1 \end{pmatrix} \]<br /><br />O determinante de uma matriz 2x2 é calculado pela fórmula:<br /><br />\[ \text{det}(A) = a_{11} \cdot a_{22} - a_{12} \cdot a_{21} \]<br /><br />Aplicando essa fórmula a \( Q_7 \):<br /><br />\[ \text{det}(Q_7) = 98 \cdot 1 - (-7) \cdot 8 = 98 + 56 = 154 \]<br /><br />Portanto, o determinante da matriz \( Q_7 \) é 154.