3) Uma embalage m possui o formato de um cone. Sabendo que o raio da base desse cone é de 12 cm e sua altura é de 16 cm , então a área total dessa embalagem é: (Usepi =3 )

Para calcular a área total de uma embalagem em formato de cone, precisamos somar a área da base com a área lateral.<br /><br />A área da base é dada por:<br />\[ A_{\text{base}} = \pi r^2 \]<br />onde \( r \) é o raio da base.<br /><br />A área lateral é dada por:<br />\[ A_{\ateral}} = \pi r l \]<br />onde \( l \) é a altura do cone.<br /><br />Dado que o raio \( r \) é 12 cm e a altura \( h \) é 16 cm, podemos calcular a área total da seguinte forma:<br /><br />1. Área da base:<br />\[ A_{\text{ \pi \times 12^2 = 3 \times 144 = 432 \, \text{cm}^2 \]<br /><br />2. Área lateral:<br />\[ A_{\text{lateral}} = \pi \times 12 \times 16 = 3 \times 192 = 576 \, \text{cm}^2 \]<br /><br />3. Área total:<br />\[ A_{\text{total}} = A_{\text{base}} + A_{\text{lateral}} = 432 + 576 = 1008 \, \text{cm}^2 \]<br /><br />Portanto, a área total da embalagem é de 1008 cm².