A empresa'CT S A."tomou um empréstimo de RS25 000,00 em uma instituição bancaria para utilizar como capital para repor seu estoque. O Banco protica uma taxa de juros compostos de 55% a.a. e o empréstimo foi realizado por um periodo de 45 dias Qual valor final a empresa pagará por este empréstimo (considerando o ano comercial de 360 dias)? Escolha uma opção: a R 6407,75 b R 9843,75 c R 29843,75 d R 1407,75 e R 26407,75

Para calcular o valor final que a empresa pagará pelo empréstimo, podemos usar a fórmula dos juros compostos:<br /><br />\[ M = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]<br /><br />Onde:<br />- \( M \) é o valor final (ou montante)<br />- \( P \) é o valor principal (ou capital inicial)<br />- \( r \) é a taxa de juros anual (em decimal)<br />- \( n \) é o número de vezes que os juros são compostos por ano<br />- \( t \) é o tempo em anos<br /><br />No caso, temos:<br />- \( P = R\$ 25.000,00 \)<br />- \( r = 55\% = 0,55 \)<br />- \( n = 360 \) (considerando o ano comercial de 360 dias)<br />- \( t = \frac{45}{360} \) (45 dias em relação a um ano comercial de 360 dias)<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 25000 \times \left(1 + \frac{0,55}{360}\right)^{360 \times \frac{45}{360}} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ M = 25000 \times \left(1 + \frac{0,55}{360}\right)^{45} \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos:<br /><br />\[ M \approx R\$ 28.943,75 \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção c) R\$ 28.943,75.