Qual é o próximo termo da progressão geométrica? -(16)/(5),8,-20,

Para encontrar o próximo termo de uma progressão geométrica, precisamos determinar a razão comum entre os termos consecutivos. Vamos calcular a razão:<br /><br />\[ r = \frac{a_{n+1}}{a_n} \]<br /><br />Onde \( a_n \) é o termo atual e \( a_{n+1} \) é o termo seguinte.<br /><br />Vamos usar os primeiros dois termos fornecidos:<br /><br />\[ r = \frac{8}{-\frac{16}{5}} = 8 \times \frac{5}{-16} = -\frac{40}{16} = -\frac{5}{2} \]<br /><br />Agora, vamos usar os segundos e terceiros termos para verificar:<br /><br />\[ r = \frac{-20}{8} = -\frac{5}{2} \]<br /><br />Portanto, a razão comum \( r \) é \(-\frac{5}{2}\).<br /><br />Para encontrar o próximo termo, multiplicamos o último termo conhecido pela razão:<br /><br />\[ a_4 = -20 \times -\frac{5}{2} = 50 \]<br /><br />Portanto, o próximo termo da progressão geométrica é 50.