Um dado não tendêncioso de seis faces será lançado duas vezes. A probabilidade de que o maior valor obtido nos lançamentos seja menor do que 3 é igual a: 1/9 B 1/7 C 1/5 D 1/6 E 1/12

Para resolver esse problema, precisamos calcular a probabilidade de obter o maior valor menor do que 3 em dois lançamentos de um dado não tendencioso de seis faces.<br /><br />Primeiro, vamos determinar as possíveis combinações de lançamentos que resultam em um maior valor menor do que 3. Podemos ter:<br /><br />1. Lançamento 1: 1 ou 2<br />2. Lançamento 2: 1 ou 2<br /><br />Portanto, as combinações possíveis são:<br />- (1, 1)<br />- (1, 2)<br />- (2, 1)<br />- (2, 2)<br /><br />Existem 4 combinações que resultam em um maior valor menor do que 3.<br /><br />Agora, vamos calcular a probabilidade de cada uma dessas combinações ocorrer. Como o dado é não tendencioso, cada face tem uma probabilidade igual de 1/6 de ser lançada.<br /><br />A probabilidade de um único lançamento resultar em 1 ou 2 é:<br />\[ P(1 \text{ ou } 2) = P(1) + P(2) = \frac{1}{6} + \frac{1}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]<br /><br />Para dois lançamentos, precisamos considerar a probabilidade de qualquer uma das combinações acima ocorrer. Isso pode ser calculado usando a fórmula de probabilidade de eventos independentes:<br /><br />\[ P(\text{maior valor} < 3) = P(1 \text{ ou } 2 \text{ no primeiro lançamento}) \times P(1 \text{ ou } 2 \text{ no segundo lançamento}) \]<br /><br />\[ P(\text{maior valor} < 3) = \left(\frac{1}{3}\right) \times \left(\frac{1}{3}\right) = \frac{1}{9} \]<br /><br />Portanto, a probabilidade de que o maior valor obtido nos lançamentos seja menor do que 3 é:<br /><br />\[ \boxed{\frac{1}{9}} \]<br /><br />A resposta correta é a opção A.