Calcule o 6^circ terme da PG, ande a_(1)=(2)/(25) e q=5

Para calcular o sexto termo de uma progressão geométrica (PG), podemos usar a fórmula geral para encontrar o termo \(a_n\) de uma PG:<br /><br />\[ a_n = a_1 \cdot q^{(n-1)} \]<br /><br />Onde:<br />- \(a_n\) é o termo que queremos encontrar,<br />- \(a_1\) é o primeiro termo da PG,<br />- \(q\) é a razão da PG,<br />- \(n\) é a posição do termo que queremos encontrar.<br /><br />No caso dado, temos:<br />- \(a_1 = \frac{2}{25}\),<br />- \(q = 5\),<br />- \(n = 6\).<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ a_6 = \frac{2}{25} \cdot 5^{(6-1)} \]<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />\[ a_6 = \frac{2}{25} \cdot 5^5 \]<br /><br />\[ a_6 = \frac{2}{25} \cdot 3125 \]<br /><br />\[ a_6 = 2 \cdot 125 \]<br /><br />\[ a_6 = 250 \]<br /><br />Portanto, o sexto termo da progressão geométrica é igual a 250.