lim _(x arrow-9)=(t^2-9)/(t+3)=

Para encontrar o limite da função \( \frac{t^2 - 9}{t + 3} \) quando \( t \) tende a -9, podemos simplificar a expressão antes de avaliar o limite.<br /><br />Primeiro, vamos fatorar o numerador:<br /><br />\[ t^2 - 9 = (t - 3)(t + 3) \]<br /><br />Então, a função se torna:<br /><br />\[ \frac{(t - 3)(t + 3)}{t + 3} \]<br /><br />Agora, podemos cancelar o termo \( t + 3 \) no numerador e no denominador, desde que \( t \neq -3 \):<br /><br />\[ \frac{(t - 3)(t + 3)}{t + 3} = t - 3 \]<br /><br />Agora, podemos avaliar o limite diretamente:<br /><br />\[ \lim_{t \to -9} (t - 3) = -9 - 3 = -12 \]<br /><br />Portanto, o limite é:<br /><br />\[ \lim_{t \to -9} \frac{t^2 - 9}{t + 3} = -12 \]