3. Um tritingulo equilitiers term secur vertices com as seguintes coordenadas no plano cartesiano A (2,1),B(5,1) C(2,4)

Para determinar se as coordenadas fornecidas formam um triâng, precisamos verificar se todos os lados têm o mesmo comprimento. Vamos calcular as distâncias entre os pontos A, B e C:<br /><br />1. Distância entre A e B:<br />\[ AB = \sqrt{(5 - 2)^2 + (1 - 1)^2} = \sqrt{3^2 + 0^2} = \sqrt{9} = 3 \]<br /><br />2. Distância entre B e C:<br />\[ BC = \sqrt{(5 - 2)^2 + (4 - 1)^2} = \sqrt{3^2 + 3^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} = 3\sqrt{2} \]<br /><br />3. Distância entre C e A:<br />\[ CA = \sqrt{(2 - 2)^2 + (4 - 1)^ ={0^2 + 3^2} = \sqrt{9} = 3 \]<br /><br />Como podemos ver, as distâncias AB e CA são iguais, mas a distância BC é diferente. Portanto, as coordenadas fornecidas não formam um triângulo equilátero.