((1)/(2)-(2)/(3))^2=

Para resolver essa expressão, primeiro precisamos calcular a diferença entre \( \frac{1}{2} \) e \( \frac{2}{3} \). Para isso, precisamos encontrar um denominador comum para as duas frações. O menor múltiplo comum entre 2 e 3 é 6. Então, podemos reescrever as frações com o denominador comum:<br /><br />\( \frac{1}{2} = \frac{3}{6} \) e \( \frac{2}{3} = \frac{4}{6} \)<br /><br />Agora, podemos calcular a diferença:<br /><br />\( \frac{3}{6} - \frac{4}{6} = -\frac{1}{6} \)<br /><br />Em seguida, precisamos elevar esse resultado ao quadrado:<br /><br />\( \left(-\frac{1}{6}\right)^{2} = \frac{1}{36} \)<br /><br />Portanto, a resposta correta é \( \frac{1}{36} \).