C5:H21 (FCC)O módulo e o argumento do complexo z=8sqrt (3)-8i são respectivamente:

Para encontrar o módulo e o argumento do complexo \( z = 8\sqrt{3} - 8i \), podemos usar as fórmulas:<br /><br />Módulo: \( |z| = \sqrt{a^2 + b^2} \)<br />Argumento: \( \theta = \arctan\left(\frac{b}{a}\right) \)<br /><br />Onde \( a \) e \( b \) são as partes real e imaginária do complexo \( z \), respectivamente.<br /><br />No caso do complexo \( z = 8\sqrt{3} - 8i \), temos \( a = 8\sqrt{3} \) e \( b = -8 \).<br /><br />Substituindo esses valores nas fórmulas, temos:<br /><br />Módulo: \( |z| = \sqrt{(8\sqrt{3})^2 + (-8)^2} = \sqrt{192 + 64} = \sqrt{256} = 16 \)<br /><br />Argumento: \( \theta = \arctan\left(\frac{-8}{8\sqrt{3}}\right) = \arctan\left(-\frac{1}{\sqrt{3}}\right) = -\frac{\pi}{6} \)<br /><br />Portanto, o módulo do complexo \( z \) é 16 e o argumento é \( -\frac{\pi}{6} \).