1) Rerolva as equafóes exponêneiais a) 3^x=81 b) 2^x=8 d) 4^x=8 e) 2^x=64 e) 3^x=9 f) 25^x=125

Vamos resolver cada uma das equações exponenciais:<br /><br />a) \( 3^{x} = 81 \)<br /><br />Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de \( x \) que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 81 como uma potência de 3. Sabemos que \( 81 = 3^4 \). Portanto, podemos reescrever a equação como \( 3^{x} = 3^4 \). Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \( x = 4 \).<br /><br />b) \( 2^{x} = 8 \)<br /><br />Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de \( x \) que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 8 como uma potência de 2. Sabemos que \( 8 = 2^3 \). Portanto, podemos reescrever a equação como \( 2^{x} = 2^3 \). Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \( x = 3 \).<br /><br />d) \( 4^{x} = 8 \)<br /><br />Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de \( x \) que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 8 como uma potência de 4. Sabemos que \( 8 = 4^{3/2} \). Portanto, podemos reescrever a equação como \( 4^{x} = 4^{3/2} \). Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \( x = \frac{3}{2} \).<br /><br />e) \( 2^{x} = 64 \)<br /><br />Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de \( x \) que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 64 como uma potência de 2. Sabemos que \( 64 = 2^6 \). Portanto, podemos reescrever a equação como \( 2^{x} = 2^6 \). Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \( x = 6 \).<br /><br />e) \( 3^{x} = 9 \)<br /><br />Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de \( x \) que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 9 como uma potência de 3. Sabemos que \( 9 = 3^2 \). Portanto, podemos reescrever a equação como \( 3^{x} = 3^2 \). Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \( x = 2 \).<br /><br />f) \( 25^{x} = 125 \)<br /><br />Para resolver essa equação, precisamos encontrar o valor de \( x \) que satisfaz a igualdade. Podemos fazer isso reescrevendo 125 como uma potência de 25. Sabemos que \( 125 = 25^{2/2} \). Portanto, podemos reescrever a equação como \( 25^{x} = 25^{2/2} \). Como as bases são iguais, podemos igualar os expoentes: \( x = \frac{2}{2} = 1 \).<br /><br />Portanto, as soluções das equações exponenciais são:<br /><br />a) \( x = 4 \)<br />b) \( x = 3 \)<br />d) \( x = \frac{3}{2} \)<br />e) \( x = 6 \)<br />e) \( x = 2 \)<br />f) \( x = 1 \)