Jetermine: 3^-2(-2)^-4 ((3)/(2))^-1 __ ((2)/(5))^-2 __ 10.

Para determinar a expressão $3^{-2}(-2)^{-4}$, primeiro precisamos calcular cada parte separadamente.<br /><br />A primeira parte é $3^{-2}$. Isso significa que precisamos calcular o inverso de $3$ elevado ao quadrado. Portanto, $3^{-2}$ é igual a $\frac{1}{3^2}$, que é igual a $\frac{1}{9}$.<br /><br />A segunda parte é $(-2)^{-4}$. Isso significa que precisamos calcular o inverso de $-2$ elevado a quarta potência. Portanto, $(-2)^{-4}$ é igual a $\frac{1}{(-2)^4}$, que é igual a $\frac{1}{16}$.<br /><br />Agora, podemos multiplicar as duas partes juntas: $\frac{1}{9} \times \frac{1}{16} = \frac{1}{144}$.<br /><br />Portanto, a resposta correta é $\frac{1}{144}$.<br /><br />Para determinar a expressão $(\frac{3}{2})^{-1}$, precisamos calcular o inverso de $\frac{3}{2}$. O inverso de uma fração é trocar o numerador pelo denominador e vice-versa. Portanto, $(\frac{3}{2})^{-1}$ é igual a $\frac{2}{3}$.<br /><br />Para determinar a expressão $(\frac{2}{5})^{-2}$, precisamos calcular o inverso de $\frac{2}{5}$ elevado ao quadrado. O inverso de uma fração é trocar o numerador pelo denominador e vice-versa. Portanto, $(\frac{2}{5})^{-2}$ é igual a $\frac{1}{(\frac{2}{5})^2}$, que é igual a $\frac{1}{\frac{4}{25}}$, que é igual a $\frac{25}{4}$.<br /><br />Portanto, a resposta correta é $\frac{25}{4}$.