08. Uma função g , afim, tem seu gráfico passando sobre os pontos (3,1) e (-7,-29) Calcule g(-1)

Para encontrar o valor de \( g(-1) \), precisamos primeiro determinar a equação da função afim \( g(x) \). Sabemos que o gráfico passa pelos pontos \( (3,1) \) e \( (-7,-29) \).<br /><br />A equação geral de uma função afim é dada por:<br /><br />\[ g(x) = ax + b \]<br /><br />onde \( a \) é a inclinação (coeficiente angular) e \( b \) é o coeficiente linear (intercepto no eixo y).<br /><br />Primeiro, calculamos a inclinação \( a \) usando a fórmula:<br /><br />\[ a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]<br /><br />Substituindo os pontos \( (3,1) \) e \( (-7,-29) \):<br /><br />\[ a = \frac{-29 - 1}{-7 - 3} = \frac{-30}{-10} = 3 \]<br /><br />Agora que temos \( a = 3 \), usamos um dos pontos para encontrar \( b \). Vamos usar o ponto \( (3,1) \):<br /><br />\[ 1 = 3(3) + b \]<br />\[ 1 = 9 + b \]<br />\[ b = 1 - 9 \]<br />\[ b = -8 \]<br /><br />Portanto, a equação da função afim é:<br /><br />\[ g(x) = 3x - 8 \]<br /><br />Agora, podemos encontrar \( g(-1) \):<br /><br />\[ g(-1) = 3(-1) - 8 \]<br />\[ g(-1) = -3 - 8 \]<br />\[ g(-1) = -11 \]<br /><br />Portanto, \( g(-1) = -11 \).