A) V=10000+50x-x^2 V=15000+50x-x^2

Para resolver essas equações, precisamos encontrar o valor de x que as satisfaça.<br /><br />Vamos começar com a primeira equação:<br /><br />$V=10000+50x-x^{2}$<br /><br />Podemos reescrever essa equação como:<br /><br />$V=-x^{2}+50x+10000$<br /><br />Para encontrar o valor de x que satisfaça essa equação, podemos usar o método de completar o quadrado ou a fórmula de Bhaskara. Vamos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$<br /><br />Nesse caso, a= -1, b= 50 e c= 10000. Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x=\frac{-50\pm\sqrt{50^{2}-4(-1)(10000)}}{2(-1)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x=\frac{-50\pm\sqrt{2500+40000}}{-2}$<br /><br />$x=\frac{-50\pm\sqrt{42500}}{-2}$<br /><br />$x=\frac{-50\pm220.36}{-2}$<br /><br />Agora, podemos calcular os dois valores possíveis para x:<br /><br />$x_1=\frac{-50+220.36}{-2}=-85.18$<br /><br />$x_2=\frac{-50-220.36}{-2}=135.18$<br /><br />Portanto, as soluções para a primeira equação são x ≈ -85.18 e x ≈ 135.18.<br /><br />Agora, vamos resolver a segunda equação:<br /><br />$V=15000+50x-x^{2}$<br /><br />Podemos reescrever essa equação como:<br /><br />$V=-x^{2}+50x+15000$<br /><br />Usando novamente a fórmula de Bhaskara, temos:<br /><br />$x=\frac{-50\pm\sqrt{50^{2}-4(-1)(15000)}}{2(-1)}$<br /><br />Simplificando a expressão dentro da raiz, temos:<br /><br />$x=\frac{-50\pm\sqrt{2500+60000}}{-2}$<br /><br />$x=\frac{-50\pm\sqrt{62500}}{-2}$<br /><br />$x=\frac{-50\pm250}{-2}$<br /><br />Agora, podemos calcular os dois valores possíveis para x:<br /><br />$x_1=\frac{-50+250}{-2}=-100$<br /><br />$x_2=\frac{-50-250}{-2}=150$<br /><br />Portanto, as soluções para a segunda equação são x = -100 e x = 150.<br /><br />Em resumo, as soluções para as duas equações são:<br /><br />Para a primeira equação: x ≈ -85.18 e x ≈ 135.18<br />Para a segunda equação: x = -100 e x = 150