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Matemática
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Questao 2 A integração por mudança de variávelé uma técnica que pode ser aplicada na resolução de problemas que envolvem integrais de funçōes de uma variavel quando existir a possibilidade de associar o integrando a uma primitiva simples e sua derivada direta. Com base em informações analise os itens que seguem. I- Para o cálculo da integral indefinida da função f(x)=2xsen(x^2+1) pelo método de mudança de variável devemos considerar a função auxiliar u=2x II- Para o cálculo da integral indefinida da função f(x)=(x+2)^50 pelo método de mudança de variável devemos considerar a função auxiliar u=x+2 III- Para o cálculo da integral indefinida da função f(x)=3x^2e^x^(3) pelo método de mudança de variável devemos considerar a função auxiliar u=x^3 Assinale a alternativa correta Apenas o item II está correto Apenas os itens le III estão corretos. Apenas os itens II e III estão corretos Apenas o item III está correto Apenas o item l está correto

Pergunta

Questao 2 A integração por mudança de variávelé uma técnica que pode ser aplicada na resolução de problemas que envolvem integrais de funçōes de uma variavel quando existir a possibilidade de associar o integrando a uma primitiva simples e sua derivada direta. Com base em informações analise os itens que seguem. I- Para o cálculo da integral indefinida da função f(x)=2xsen(x^2+1) pelo método de mudança de variável devemos considerar a função auxiliar u=2x II- Para o cálculo da integral indefinida da função f(x)=(x+2)^50 pelo método de mudança de variável devemos considerar a função auxiliar u=x+2 III- Para o cálculo da integral indefinida da função f(x)=3x^2e^x^(3) pelo método de mudança de variável devemos considerar a função auxiliar u=x^3 Assinale a alternativa correta Apenas o item II está correto Apenas os itens le III estão corretos. Apenas os itens II e III estão corretos Apenas o item III está correto Apenas o item l está correto

Questao 2 A integração por mudança de variávelé uma técnica que pode ser aplicada na resolução de problemas que envolvem integrais de funçōes de uma variavel quando existir a possibilidade de associar o integrando a uma primitiva simples e sua derivada direta. Com base em informações analise os itens que seguem. I- Para o cálculo da integral indefinida da função f(x)=2xsen(x^2+1) pelo método de mudança de variável devemos considerar a função auxiliar u=2x II- Para o cálculo da integral indefinida da função f(x)=(x+2)^50 pelo método de mudança de variável devemos considerar a função auxiliar u=x+2 III- Para o cálculo da integral indefinida da função f(x)=3x^2e^x^(3) pelo método de mudança de variável devemos considerar a função auxiliar u=x^3 Assinale a alternativa correta Apenas o item II está correto Apenas os itens le III estão corretos. Apenas os itens II e III estão corretos Apenas o item III está correto Apenas o item l está correto

Solução

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MatheusElite · Tutor por 8 anos

Responder

alternativa correta é: Apenas os itens II e III estão corretos.<br /><br />Explicação:<br />- No item I, a função auxiliar proposta é $u=2x$, mas para a integral indefinida da função $f(x)=2xsen(x^{2}+1)$ pelo método de mudança de variável, a função auxiliar correta seria $u=x^{2}+1$, pois é a expressão dentro do seno que está sendo elevada ao quadrado.<br />- No item II, a função auxiliar proposta é $u=x+2$, o que está correto. Para a integral indefinida da função $f(x)=(x+2)^{50}$ pelo método de mudança de variável, devemos considerar a função auxiliar $u=x+2$.<br />- No item III, a função auxiliar proposta é $u=x^{3}$, o que está correto. Para a integral indefinida da função $f(x)=3x^{2}e^{x^{3}}$ pelo método de mudança de variável, devemos considerar a função auxiliar $u=x^{3}$.<br /><br />Portanto, apenas os itens II e III estão corretos.
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