() (Enem) Nume excola com 1200 stumen for realizeds conheriments dever in estrangeiras, inglere expenitiol desies idiomas se que 600 shunoe falsen ingles, 500 falam expanbol e 100 nǎn falam Escolhendo-se um alume desse escola so scaso e sabendo-se que cle nào fala inglên qual a probabilidade de que esse aluno fale espanhol? a) (1)/(2) b) (5)/(8) c) (1)/(4) (5)/(8) (5)/(14) (?) (Enem) Um casal, ambox com 30 anos de idade, pretende fazer um plano de previdencia privals. A seguradora pesquisada, para definir o valor do recolhimento meneal, estima a probabilidade de que pelo menos um deles esteja vivo daqui a so anos, tomando por base dados da populacilio, que indicam que 20% dos homens e 30% das mulheres de hoje alcançarlio a idade de 80 anos. Qual é essa probabilidade? a) 50% b) 44% c) 38% d) 25% c) 6% 7")(Enem) Uma caixa contém uma cédula de RS5.00. uma de RS20,00 e duas de Ps50,00 de modelos diferentes. Retiri-se aleatoriamente uma cédula dessa caixa.anota-se o seu valor e devolve-se a cedula is caixa. Em seguida, repete se o procedimento anterior. A probabilidade de que a soma dos valores anotados seja pelo menos igual a RS55,00 b) (1)/(4) c) (3)/(4) d) (2)/(9) c) (5)/(9)

Vamos corrigir e detalhar as respostas para cada questão:<br /><br />1. **Probabilidade de um aluno falar espanhol:**<br /><br /> - Total de alunos: 1200<br /> - Alunos que falam espanhol: 500<br /> - Alunos que falam inglês: 600<br /> - Alunos que falam espanhol e inglês: 100<br /><br /> A probabilidade de um aluno escolher falar espanhol é:<br /> \[<br /> P(\text{espanhol}) = \frac{\text{Alunos que falam espanhol}}{\text{Total de alunos}} = \frac{500}{1200} = \frac{5}{12}<br /> \]<br /><br /> Portanto, a resposta correta é:<br /> \[<br /> \boxed{\frac{5}{12}}<br /> \]<br /><br />2. **Probabilidade de pelo menos um dos casais estar vivo aos 80 anos:**<br /><br /> - Probabilidade de um homem viver até 80 anos: 20%<br /> - Probabilidade de uma mulher viver até 80 anos: 30%<br /><br /> A probabilidade de ambos morrerem antes dos 80 anos é:<br /> \[<br /> P(\text{homem morrer}) = 1 - 0.20 = 0.80<br /> \]<br /> \[<br /> P(\text{mulher morrer}) = 1 - 0.30 = 0.70<br /> \]<br /> \[<br /> P(\text{ambos morrer}) = 0.80 \times 0.70 = 0.56<br /> \]<br /><br /> A probabilidade de pelo menos um deles viver é:<br /> \[<br /> P(\text{pelo menos um viver}) = 1 - P(\text{ambos morrer}) = 1 - 0.56 = 0.44<br /> \]<br /><br /> Portanto, a resposta correta é:<br /> \[<br /> \boxed{44\%}<br /> \]<br /><br />3. **Probabilidade de a soma dos valores anotados ser pelo menos RS55,00:**<br /><br /> - Cédulas: 1 de RS5,00, 1 de RS20,00, 2 de RS50,00<br /> - Total de cédulas: 4<br /><br /> Vamos calcular as probabilidades de cada combinação possível:<br /><br /> - \( \text{RS5,00 + RS20,00} = \text{RS25,00} \)<br /> - \( \text{RS5,00 + RS50,00} = \text{RS55,00} \)<br /> - \( \text{RS5,00 + RS50,00} = \text{RS55,00} \)<br /> - \( \text{RS20,00 + RS50,00} = \text{RS70,00} \)<br /> - \( \text{RS50,00 + RS50,00} = \text{RS100,00} \)<br /><br /> A probabilidade de escolher uma cédula de RS50,00 é:<br /> \[<br /> P(\text{RS50,00}) = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}<br /> \]<br /><br /> A probabilidade de escolher uma cédula de RS5,00 é:<br /> \[<br /> P(\text{RS5,00}) = \frac{1}{4}<br /> \]<br /><br /> A probabilidade de escolher uma cédula de RS20,00 é:<br /> \[<br /> P(\text{RS20,00}) = \frac{1}{4}<br /> \]<br /><br /> A probabilidade de escolher uma cédula de RS50,00 e outra de RS50,00 é:<br /> \[<br /> P(\text{RS50,00 + RS50,00}) = \left(\frac{2}{4}\right) \times \left(\frac{1}{3}\right) = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}<br /> \]<br /><br /> A probabilidade de escolher uma cédula de RS5,00 e outra de RS50,00 é:<br /> \[<br /> P(\text{RS5,00 + RS50,00}) = \left(\frac{1}{4}\right) \times \left(\frac{2}{3}\right) = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}<br /> \]<br /><br /> A probabilidade de escolher uma cédula de RS20,00 e outra de RS50,00 é:<br /> \[<br /> P(\text{RS20,00 + RS50,00}) = \left(\frac{1}{4}\right) \times \left(\frac{2}{3}\right) = \frac{2}{12} = \frac{1