(UFMG) A quantia de R 15.000,00 éemprestada a uma taxa de juros de 10% ao mês. Aplicando-se juros compostos, o valor que deverá ser pago para a quitação da divida, três meses depois, é: R 18.510,00 R 16.666,00 R 20.000,00 R 19.965,00 R 17.320,00

Para calcular o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida com juros compostos, podemos usar a fórmula:<br /><br />\[ M = P \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n \]<br /><br />Onde:<br />- M é o montante total a ser pago<br />- P é o valor principal (em reais)<br />- r é a taxa de juros (em porcentagem)<br />- n é o número de períodos (em meses)<br /><br />Neste caso, temos:<br />- P = R$ 15.000,00<br />- r = 10% = 0,10<br />- n = 3 meses<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 15.000 \times \left(1 + \frac{0,10}{1}\right)^3 \]<br /><br />Calculando essa expressão, encontramos:<br /><br />\[ M = 15.000 \times (1 + 0,10)^3 \]<br />\[ M = 15.000 \times 1,10^3 \]<br />\[ M = 15.000 \times 1,331 \]<br />\[ M = 19.965 \]<br /><br />Portanto, o valor que deverá ser pago para a quitação da dívida três meses depois é de R$ 19.965,00. A opção correta é a letra D.