Quais das opçōes a seguir são equivalentes a x^2+6x+7=0 Selecione todas as opçoes corretas: x^2+6x+9=0 x^2+6x+9=2 (x+6)^2=2 (x+3)^2=2 (x+3)^2=0

Para encontrar as opções equivalentes a $x^{2}+6x+7=0$, podemos usar o método de completar o quadrado.<br /><br />Começamos reescrevendo a equação original:<br /><br />$x^{2}+6x+7=0$<br /><br />Podemos adicionar e subtrair $9$ do lado esquerdo da equação para completar o quadrado:<br /><br />$x^{2}+6x+9-9+7=0$<br /><br />Isso nos dá:<br /><br />$(x+3)^{2}-2=0$<br /><br />Agora, podemos reescrever a equação como:<br /><br />$(x+3)^{2}=2$<br /><br />Portanto, a opção correta é:<br /><br />$(x+3)^{2}=2$