D) 2 QUSTÃO-2 Dada a matriz A abaixo, o determinante da matriz 2A é igual a: A=[} 2&1&3 1&1&1 0&1&4 ] A) 40. B 10. C 18. D) 16.

Para calcular o determinante da matriz 2A, primeiro precisamos calcular o determinante da matriz A e depois multiplicar esse valor por 2.<br /><br />A matriz A é dada por:<br /><br />$A=[\begin{matrix} 2&1&3\\ 1&1&1\\ 0&1&4\end{matrix} ]$<br /><br />Podemos calcular o determinante da matriz A usando a regra de Sarrus. A regra de Sarrus é uma maneira de calcular o determinante de uma matriz 3x3. Para aplicar essa regra, devemos calcular a soma dos elementos da diagonal principal e subtrair a soma dos elementos da diagonal secundária.<br /><br />Aplicando a regra de Sarrus, temos:<br /><br />$\text{det}(A) = 2 \cdot 1 \cdot 4 + 1 \cdot 1 \cdot 0 + 3 \cdot 1 \cdot 1 - (0 \cdot 1 \cdot 3 + 1 \cdot 1 \cdot 2 + 4 \cdot 1 \cdot 1)$<br /><br />Simplificando a expressão, temos:<br /><br />$\text{det}(A) = 8 + 0 + 3 - (0 + 2 + 4)$<br /><br />$\text{det}(A) = 11 - 6$<br /><br />$\text{det}(A) = 5$<br /><br />Agora, para calcular o determinante da matriz 2A, basta multiplicar o determinante da matriz A por 2:<br /><br />$\text{det}(2A) = 2 \cdot \text{det}(A) = 2 \cdot 5 = 10$<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção B) 10.