(1) Resolva algebricamenteo sistema de equações polinomiais de 1^0 grau ) x+y=13 x-2y=1 e utilize o espaço abaixo para apresentá-lo no plano cartesiano.

Para resolver o sistema de equações polinomiais de primeiro grau, podemos utilizar o método de substituição ou eliminação. Vou utilizar o método de eliminação para resolver o sistema.<br /><br />Dado o sistema de equações:<br />\[<br />\begin{cases}<br />x + y = 13 \\<br />x - 2y = 1<br />\end{cases}<br />\]<br /><br />Vamos subtrair a segunda equação da primeira para eliminar o termo \(x\):<br />\[<br />(x + y) - (x - 2y) = 13 - 1<br />\]<br />\[<br />x + y - x + 2y = 12<br />\]<br />\[<br />3y = 12<br />\]<br />\[<br />y = 4<br />\]<br /><br />Agora que temos o valor de \(y\), substituímos na primeira equação para encontrar o valor de \(x\):<br />\[<br />x + 4 = 13<br />\]<br />\[<br />x = 13 - 4<br />\]<br />\[<br />x = 9<br />\]<br /><br />Portanto, a solução do sistema de equações é \(x = 9\) e \(y = 4\).<br /><br />Para representar essa solução no plano cartesiano, plotamos o ponto \((9, 4)\).