34. (FGV-SP) Um terreno vale hoje R 40000,00 e estima-se que daqui a 4 anos seu valor seja de RS42000.00 Admitindo que o valor do imóvel seja função do 1^circ grau do tempo (medido em anos e com valor zero na data de hoje), seu valor daqui a 6 anos e 4 meses será aproximadamente de c) R 43266,00 a) RS43066,00 b) RS43166,00 d) RS43366.00 e) RS43466,00

Para resolver esse podemos usar a fórmula da função linear, que é d:<br /><br />\[ y = mx + b \]<br /><br />Onde:<br />- \( y \) é o valor do terreno no tempo \( x \)<br />- \( m \) é a taxa de variação do valor do terreno por ano<br />- \( x \) é o tempo em anos<br />- \( b \) é o valor inicial do terreno<br /><br />Sabemos que o valor inicial do terreno é \( R\$ 40.000,00 \) e que em 4 anos seu valor será \( R\$ 42.000,00 \). Podemos usar essas informações para encontrar a taxa de variação \( m \):<br /><br />\[ 42.000 = m \cdot 4 + 40.000 \]<br /><br />\[ 2.000 = 4m \]<br /><br />\[ m = 500 \]<br /><br />Agora que temos a taxa de variação, podemos encontrar o valor do terreno em 6 anos e 4 meses (ou seja, 6,33 anos):<br /><br />\[ y = 500 \cdot 6,33 + 40.000 \]<br /><br />\[ y = 3.165 + 40.000 \]<br /><br />\[ y = 43.165 \]<br /><br />Portanto, o valor do terreno daqui a 6 anos e 4 meses será aproximadamente \( R\$ 43.165,00 \). No entanto, nenhuma das opções fornecidas corresponde exatamente a esse valor. Portanto, a resposta mais próxima seria:<br /><br />c) \( R\$ 43.266,00 \)