4) Usando as tres propriedades e sabendo que log2=a e log3=b , calcule em função deaeb:

Para calcular a expressão em função de a e b, podemos usar as propriedades dos logaritmos.<br /><br />Sabemos que:<br />$log2 = a$<br />$log3 = b$<br /><br />Podemos usar a propriedade do logaritmo de uma potência para calcular $log9$:<br />$log9 = log(3^2) = 2log3 = 2b$<br /><br />Agora, podemos usar a propriedade do logaritmo de uma divisão para calcular $log\frac{2}{9}$:<br />$log\frac{2}{9} = log2 - log9 = a - 2b$<br /><br />Portanto, a expressão $log\frac{2}{9}$ em função de a e b é:<br />$log\frac{2}{9} = a - 2b$