A gráfica Superprint trabalha com uma impressora que regula o tempo e a quantidade de impressoes para não superaquecer a máquina. A quantidade de folhas impressas é calculada por meio da seguinte expressão: F=5t^2+30t em que Fé a quantidade de folhas impressas ete tempo dado ém minutos. Portanto, para imprimir 135 folhas, o tempo gasto por essa impressora é de (A) 27 minutos. (B) 9 minutos. (C) 4 minutos e 30 segundos. (D) 3 minutos.

Para encontrar o tempo necessário para imprimir 135 folhas, podemos substituir o valor de \( F \) na expressão dada:<br /><br />\[ 135 = 5t^2 + 30t \]<br /><br />Para resolver essa equação quadrática, podemos usar o método de fatoração, completar o quadrado ou a fórmula de Bhaskara. Vamos usar a fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[ t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]<br /><br />Comparando com a forma padrão \( ax^2 + bx + c = 0 \), temos:<br /><br />\[ a = 5, \quad b = 30, \quad c = -135 \]<br /><br />Substituindo esses valores na fórmula de Bhaskara:<br /><br />\[ t = \frac{-30 \pm \sqrt{30^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-135)}}{2 \cdot 5} \]<br /><br />\[ t = \frac{-30 \pm \sqrt{900 + 2700}}{10} \]<br /><br />\[ t = \frac{-30 \pm \sqrt{3600}}{10} \]<br /><br />\[ t = \frac{-30 \pm 60}{10} \]<br /><br />Isso nos dá duas soluções:<br /><br />\[ t = \frac{30}{10} = 3 \]<br /><br />\[ t = \frac{-90}{10} = -9 \]<br /><br />Como o tempo não pode ser negativo, descartamos a solução negativa. Portanto, o tempo necessário é:<br /><br />\[ t = 3 \text{ minutos} \]<br /><br />Portanto, a resposta correta é:<br /><br />(D) 3 minutos.