6 Determine a divisão de P(x)=x^2+x-2 por D(x)=2x^5+3x^4-3x^3+7x-2

Para determinar a divisão de \( P(x) = x^2 + x - 2 \) por \( D(x) = 2x^5 + 3x^4 - 3x^3 + 7x - 2 \), precisamos realizar a divisão polinomial. No entanto, observe que o grau de \( P(x) \) é menor que o grau de \( D(x) \). Isso significa que \( P(x) \) não pode ser dividido por \( D(x) \) de maneira exata. Portanto, a divisão resultará em um quociente igual a zero e um resto não nulo.<br /><br />Para ilustrar, podemos escrever a divisão como:<br /><br />\[ \frac{P(x)}{D(x)} = 0 + \frac{R(x)}{D(x)} \]<br /><br />onde \( R(x) \) é o resto da divisão. Neste caso, o quociente é zero e o resto é \( P(x) \):<br /><br />\[ \frac{x^2 + x - 2}{2x^5 + 3x^4 - 3x^3 + 7x - 2} = 0 + \frac{x^2 + x - 2}{2x^5 + 3x^4 - 3x^3 + 7x - 2} \]<br /><br />Portanto, a divisão de \( P(x) \) por \( D(x) \) resulta em um quociente igual a zero e um resto igual a \( P(x) \).