Considere estes conjuntos de dados: A= 4,4,4,4,4,5,5,6,6,6,6,7,7,7,8,8 B= 2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,6,7,8,9 a) Calcule a média aritmética e a amplitude de Ae B. b) Em qual dos dois conjuntos os dados são mais dispersos? Por quê?

a) Para calcular a média aritmética de um conjunto de dados, devemos somar todos os valores e dividir pelo número de elementos. Para o conjunto A, temos:<br /><br />$A=\{ 4,4,4,4,4,5,5,6,6,6,6,7,7,7,8,8\} $<br /><br />Somando todos os valores, temos:<br /><br />$4+4+4+4+4+5+5+6+6+6+6+7+7+7+8+8 = 95$<br /><br />O número de elementos em A é 16. Portanto, a média aritmética de A é:<br /><br />$\text{Média de A} = \frac{95}{16} \approx 5,94$<br /><br />Para calcular a amplitude de um conjunto de dados, devemos encontrar a diferença entre o maior e o menor valor. No conjunto A, o maior valor é 8 e o menor valor é 4. Portanto, a amplitude de A é:<br /><br />$\text{Amplitude de A} = 8 - 4 = 4$<br /><br />Para o conjunto B, temos:<br /><br />$B=\{ 2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,6,7,8,9\} $<br /><br />Somando todos os valores, temos:<br /><br />$2+2+3+3+3+4+4+4+4+5+5+6+7+8+9 = 60$<br /><br />O número de elementos em B é 15. Portanto, a média aritmética de B é:<br /><br />$\text{Média de B} = \frac{60}{15} = 4$<br /><br />Para calcular a amplitude de B, devemos encontrar a diferença entre o maior e o menor valor. No conjunto B, o maior valor é 9 e o menor valor é 2. Portanto, a amplitude de B é:<br /><br />$\text{Amplitude de B} = 9 - 2 = 7$<br /><br />b) Para determinar em qual dos dois conjuntos os dados são mais dispersos, podemos comparar as amplitudes de A e B. A amplitude de A é 4 e a amplitude de B é 7. Portanto, os dados estão mais dispersos no conjunto B, pois sua amplitude é maior.