9. Sendo x:(2^2)^3, y=2^3 e c: 2^3^(2) qual 0 valor de x cdot y cdot z ?

Para encontrar o valor de \( x \cdot y \cdot z \), primeiro precisamos calcular os valores de \( x \), \( y \) e \( z \) usando as expressões fornecidas.<br /><br />Dado que \( x = \left(2^{2}\right)^{3} \), podemos simplificar essa expressão usando a propriedade das potências. Quando temos uma potência elevada a outra potência, podemos multiplicar os expoentes. Portanto, \( x = 2^{2 \cdot 3} = 2^{6} \).<br /><br />Agora, temos que \( y = 2^{3} \) e \( z = 2^{3^{2}} \). Novamente, podemos simplificar a expressão de \( z \) usando a propriedade das potências. Temos que \( 3^{2} = 9 \), então \( z = 2^{9} \).<br /><br />Agora que temos os valores de \( x \), \( y \) e \( z \), podemos calcular o produto \( x \cdot y \cdot z \). Multiplicando as potências de 2, temos \( 2^{6} \cdot 2^{3} \cdot 2^{9} \). Usando a propriedade das potências que diz que quando multiplicamos potências de mesma base, somamos os expoentes, temos \( 2^{6+3+9} = 2^{18} \).<br /><br />Portanto, o valor de \( x \cdot y \cdot z \) é \( 2^{18} \).