4. Um capital inicial de R 800,00 , aplicado a uma taxa de juros simples de 0,5% a.m., resultou em um montan- te de R 1000,00 Calcule o tempo dessa aplicação.

Para calcular o tempo dessa aplicação, podemos usar a fórmula do juro simples:<br /><br />\[ M = P + J \]<br /><br />onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o capital inicial,<br />- \( J \) é o valor dos juros.<br /><br />Sabemos que:<br />- \( M = R\$ 1000,00 \),<br />- \( P = R\$ 800,00 \),<br />- \( J = P \times i \times t \), onde \( i \) é a taxa de juros e \( t \) é o tempo.<br /><br />Substituindo os valores conhecidos na fórmula dos juros:<br /><br />\[ J = 800 \times 0,005 \times t \]<br /><br />Como \( J = M - P \):<br /><br />\[ 800 \times 0,005 \times t = 200 \]<br /><br />Resolvendo para \( t \):<br /><br />\[ t = \frac{200}{800 \times 0,005} \]<br /><br />\[ t = \frac{200}{4} \]<br /><br />\[ t = 50 \]<br /><br />Portanto, o tempo dessa aplicação é de 50 meses.