5. (Eear) O triângulo ABC formado pelos pontos A(7,3),B(-4,3) e C(-4-2) a) escaleno b) isósceles c)equiangulo d) obtusângulo

Para determinar o tipo de triângulo ABC, precisamos calcular as distâncias entre os pontos A, B e C.<br /><br />A distância entre dois pontos $(x_1, y_1)$ e $(x_2, y_2)$ é dada pela fórmula:<br /><br />$d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$<br /><br />Aplicando essa fórmula, temos:<br /><br />$AB = \sqrt{(-4 - 7)^2 + (3 - 3)^2} = \sqrt{(-11)^2 + 0^2} = \sqrt{121} = 11$<br /><br />$BC = \sqrt{(-4 - (-4))^2 + (-2 - 3)^2} = \sqrt{0^2 + (-5)^2} = \sqrt{25} = 5$<br /><br />$AC = \sqrt{(7 - (-4))^2 + (3 - (-2))^2} = \sqrt{(11)^2 + 5^2} = \sqrt{121 + 25} = \sqrt{146}$<br /><br />Agora, vamos analisar as opções:<br /><br />a) escaleno: um triângulo é escaleno se todos os seus lados forem diferentes. Nesse caso, temos $AB = 11$, $BC = 5$ e $AC = \sqrt{146}$. Portanto, todos os lados são diferentes, o que indica um triângulo escaleno.<br /><br />b) isósceles: um triângulo é isósceles se dois de seus lados forem iguais. Nesse caso, nenhum dos lados é igual, então o triângulo não é isósceles.<br /><br />c) equiângulo: um triângulo é equiângulo se todos os seus ângulos forem iguais. Não temos informações suficientes para determinar se os ângulos são iguais, então essa opção não pode ser confirmada.<br /><br />d) obtusângulo: um triângulo é obtusângulo se um de seus ângulos for maior que 90 graus. Novamente, não temos informações suficientes para determinar se um dos ângulos é maior que 90 graus, então essa opção não pode ser confirmada.<br /><br />Portanto, a resposta correta é a opção a) escaleno.