52. Calcule o que se pede. a) 0 50 termo da PG(1,5,ldots )

Para calcular o 50º termo da progressão geométrica (PG) com primeiro termo 1 e razão 5, podemos usar a fórmula geral para encontrar o termo geral de uma PG:<br /><br />\[ a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)} \]<br /><br />Onde:<br />- \( a_n \) é o termo que queremos encontrar (no caso, o 50º termo),<br />- \( a_1 \) é o primeiro termo da PG (1),<br />- \( r \) é a razão da PG (5),<br />- \( n \) é a posição do termo que queremos encontrar (50).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ a_{50} = 1 \cdot 5^{(50-1)} \]<br />\[ a_{50} = 1 \cdot 5^{49} \]<br />\[ a_{50} = 5^{49} \]<br /><br />Portanto, o 50º termo da PG é \( 5^{49} \).