Uma fábrica ganhava 80 por hora de trabalho de um funcionário , quando ela abriu. A cada ano, a fábrica ganha um adicional de 5% por hora de trabalho de um funcionário. Escreva uma função que dê 0 montante A(t) que a fábrica ganha por hora de trabalho de um funcionário t anos depois de aberta. A(t)=

Para escrever uma função que dê o montante $A(t)$ que a fábrica ganha por hora de trabalho de um funcionário t anos depois de aberta, podemos usar a fórmula de crescimento exponencial.<br /><br />Inicialmente, a fábrica ganhava $\$ 80$ por hora de trabalho de um funcionário. A cada ano, o adicional é de $5\%$ por hora de trabalho de um funcionário.<br /><br />Podemos representar o crescimento exponencial usando a fórmula:<br /><br />$A(t) = A_0 \cdot (1 + r)^t$<br /><br />Onde:<br />- $A(t)$ é o montante que a fábrica ganha por hora de trabalho de um funcionário t anos depois de aberta.<br />- $A_0$ é o montante inicial que a fábrica ganhava por hora de trabalho de um funcionário quando abriu.<br />- $r$ é a taxa de crescimento anual ().<br />- $t$ é o número de anos após a abertura da fábrica.<br /><br />Substituindo os valores dados na fórmula, temos:<br /><br />$A(t) = 80 \cdot (1 + 0,05)^t$<br /><br />Portanto, a função que dá o montante $A(t)$ que a fábrica ganha por hora de trabalho de um funcionário t anos depois de aberta é:<br /><br />$A(t) = 80 \cdot (1 + 0,05)^t$