Leia o trecho a seguir e assinale a alternativa que preenche corretamente a lacuna. Até 2023, as taxas de juros do cartão de crédito eram superiores a 400% ao ano. Uma dívida de R 100,00 sujeita a uma taxa de juros de 400% ao ano, em 10 anos seria igual a, aproximadamente, __ A) 1 trilhão de reais. B) 1 bilhão de reais. C 1 milhão de reais. D) 500 mil reais.

Para calcular o valor da dívida após 10 anos, podemos usar a fórmula de juros compostos:<br /><br />\[ M = P \times (1 + i)^n \]<br /><br />onde:<br />- \( M \) é o montante final,<br />- \( P \) é o valor principal (R$ 100,00),<br />- \( i \) é a taxa de juros (400% ao ano, ou 4,00 como decimal),<br />- \( n \) é o número de períodos (10 anos).<br /><br />Substituindo os valores na fórmula, temos:<br /><br />\[ M = 100 \times (1 + 4)^{10} \]<br /><br />Calculando:<br /><br />\[ M = 100 \times (5)^{10} \]<br />\[ M = 100 \times 9.765.625 \]<br />\[ M = 976.562.500 \]<br /><br />Portanto, a dívida seria aproximadamente 976,6 milhões de reais.<br /><br />A alternativa correta é:<br /><br />C) 1 milhão de reais.